Halaman
sifat pertukaran dan pengelompokan157sifat pertukaran danpengelompokansifat pertukaransifat pengelompokanTujuan PembelajaranSetelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan mampu:1.Memahami sifat pertukaran dan pengelompokan pada operasi penjumlahan.2.Menyelesaikan operasi penjumlahan dengan menggunakan sifat pertukaran.3.Menyelesaikan operasi penjumlahan dengan menggunakan sifat pengelompokan.4.Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan sifat pertukaran danpengelompokan pada operasi penjumlahan.si at pertukaran danpengelompokanbab 5menyelesaikan masalah sehari hariyang berkaitan dengan sifatpertukaran dan pengelompokanpada penjumlahan
matematika kelas I158kalian telah mempelajari penjumlahan bilangansaat kalian menjumlahkan 12 + 3cobalah untuk menukar bilangan tersebutsehingga menjadi 3 + 12apakah hasil 12 + 3 sama dengan 3 + 12untuk mengetahui hal inimari kita lakukan kegiatan berikutlakukan bersama teman sebangkumusiapkan 20 buah kelereng dan2 kotak kapur kosongtuliskan a dan b pada tiap tiap kotakmenggunakan spidol yang disiapkan gurumumasukkan 12 kelereng pada kotak adan 3 kelereng pada kotak bpindahkan kelereng pada kotak ake dalam kotak bhitunglah kelereng di dalam kotak bsi at pertukaran pada penjumlahankeluarkan 12 kelereng yang kalian masukkan tadimasukkan kembali ke dalam kotak asekarang pindahkan kelereng pada kotak bke dalam kotak ahitunglah kelereng di dalam kotak a 12 + 3 = 15abb
sifat pertukaran dan pengelompokan159dari kegiatanmu di atasternyata 12 + 3 hasilnya sama dengan 3 + 12atau kita tulis12 + 3 = 3 + 12 = 15kesamaan inilah yang disebutsifat pertukaran pada penjumlahan 3 + 12 = 15baa 13 + ... = 17latihan 1isilah dengan bilangan yang tepatkerjakan pada buku tugasmu 4 + ... = 17jadi 13 + ... = 4 + ....
matematika kelas I160 14 + ... = .... ... + 14 = ....jadi 14 + ... = ... + .... ... + ... = .... ... + ... = ....jadi ... + ... = ... + .... ... + ... = .... ... + ... = ....jadi ... + ... = ... + ....
sifat pertukaran dan pengelompokan161isilah dengan bilangan yang tepatsalinlah pada buku tugasmu1. 14 + 4 = ....4 + 14 = ....jadi 14 + 4 = ... + ....2. 22 + 5 = ....5 + 22 = ....jadi 22 + 5 = ... + ....3. 36 + 12 = ....12 + 36 = ....jadi 36 + 12 = ... + ....4. 22 + 37 = ....37 + 22 = ....jadi 22 + 37 = ... + ....5. 41 + 27 = ....27 + 41 = ....jadi 41 + 27 = ... + ....6. 73 + 14 = ....14 + 73 = ....jadi 73 + 14 = ... + ....7. 53 + 34 = ....34 + 53 = ....jadi 53 + 34 = ... + ....8. 42 + 36 = ....36 + 42 = ....jadi 42 + 36 = ... + ....9. 59 + 40 = ....40 + 59 = ....jadi 59 + 40 = ....10. 75 + 23 = ....23 + 75 = ....jadi 75 + 23 = ... + .... ... + ... = .... ... + ... = ....jadi ... + ... = ... + ....latihan 2
matematika kelas I162apakah sifat pertukaran jugaberlaku pada pengurangancoba diskusikan dengan teman kelompokmujelaskan dengan menggunakanbeberapa contoh sederhanatugasapakah kalian pernah mencobamenjumlahkan tiga bilangan sekaligusseperti 5 + 7 + 8untuk menyelesaikan penjumlahan tersebutkita harus gunakan sifat pengelompokanuntuk mengetahui sifat pengelompokan pada penjumlahanmari kita lakukan kegiatan berikutbersama teman kelompokmusiapkan 20 buah kelereng dan3 kotak kapur kosongtuliskan a b dan c pada tiap tiap kotakmenggunakan spidol yang disiapkan gurumumasukkan 5 kelereng pada kotak a7 kelereng pada kotak bdan 8 kelereng pada kotak cpindahkan kelereng pada kotak ake dalam kotak bhitunglah kelereng di dalam kotak bsi at pengelompokan pada penjumlahan
sifat pertukaran dan pengelompokan163sekarang pindahkan kelereng pada kotak bke dalam kotak chitunglah kelereng di dalam kotak cdari kegiatanmu di atasternyata cara menyelesaikan 5 + 7 + 8adalah 5 + 7 + 8 = (5 + 7) + 8= 12 + 8= 20penjumlahan 5 + 7 + 8 juga dapat diselesaikandengan cara yang laincoba ulangi kegiatan di atasdan ikuti langkahnya berikut inimasukkan 5 kelereng pada kotak a7 kelereng pada kotak bdan 8 kelereng pada kotak cpindahkan kelereng pada kotak cke dalam kotak bhitunglah kelereng di dalam kotak b 5 + 7 + 8 = 12 + 8abcbc 12 + 8 = 20bcbilangan yang akan dijumlahkandahulu diberi tanda kurungc
matematika kelas I164sekarang pindahkan kelereng pada kotak bke dalam kotak ahitunglah kelereng di dalam kotak a 5 + 7 + 8 = 5 + 15abcab 5 + 15 = 20abadari kegiatan di atasternyata cara menyelesaikan 5 + 7 + 8bisa juga dengan cara5 + 7 + 8 = 5 + (7 + 8)= 5 + 15= 20jadi (5 + 7) + 8 = 5 + (7 + 8)kesamaan inilah yang disebutsifat pengelompokan pada penjumlahan
sifat pertukaran dan pengelompokan165isilah dengan bilangan yang tepatsalinlah pada buku tugasmu1. 2 + 6 + 8 = (2 + 6) + 82 + 6 + 8 = 2 + (6 + ...)= ... + 8= 2 + ....= ....= ....jadi (2 + 6) + 8 = ... + (... + ...)2. 11 + 6 + 2 = (... + 6) + 2= ... + 2= ....11 + 6 + 2 = ... + (6 + ...)= ... + ....= ....jadi (11 + 6) + 2 = ... + (... + ...)3. 23 + 4 + 2 = (... + ...) + ....= ... + ....= ....23 + 4 + 2 = ... + (... + ...)= ... + ....= ....jadi (23 + 4) + 2 = ... + (... + ...)4. 10 + 15 + 3 = (... + ...) + ....= ... + ....= ....10 + 15 + 3 = ... + (... + ...)= ... + ....= ....jadi (10 + 15) + 3 = ... + (... + ...)latihan 3
matematika kelas I1665. 12 + 15 + 11 = (... + ...) + ....= ... + ....= ....12 + 15 + 11 = ... + (... + ...)= ... + ....= ....jadi (12 + 15) + 11 = ... + (... + ...)6. 6 + 13 + 20 = (... + ...) + ....= ... + ....= ....6 + 13 + 20 = ... + (... + ...)= ... + ....= ....jadi (6 + 13) + 20 = ... + (... + ...)7. 27 + 10 + 12 = (... + ...) + ....= ... + ....= ....27 + 10 + 12 = ... + (... + ...)= ... + ....= ....jadi (27 + 10) + 12 = ... + (... + ...)8. 16 + 12 + 20 = (... + ...) + ....= ... + ....= ....16 + 12 + 20 = ... + (... + ...)= ... + ....= ....jadi (16 + 12) + 2 = ... + (... + ...)
sifat pertukaran dan pengelompokan1679. 11 + 40 + 15 = (... + ...) + ....= ... + ....= ....11 + 40 + 15 = ... + (... + ...)= ... + ....= ....jadi (11 + 40) + 15 = ... + (... + ...)10. 13 + 32 + 14 = (... + ...) + ....= ... + ....= ....13 + 32 + 14 = ... + (... + ...)= ... + ....= ....jadi (13 + 32) + 14 = ... + (... + ...)apakah sifat pengelompokan jugaberlaku pada pengurangancoba diskusikan dengan teman kelompokmujelaskan dengan menggunakanbeberapa contoh sederhanauntuk membuat contohnyamisalkan a + b + cbuatlah bilangan a lebih besar dari bdan bilangan b lebih besar dari ctugas
matematika kelas I168doni mempunyai 4 butir kelerengtono mempunyai 6 butir kelerengdito mempunyai 8 butir kelerengberapa jumlah kelereng merekajawab4 + 6 + 8 = (4 + 6) + 8= 10 + 8= 18jadi jumlah kelereng mereka ada 18 butirmen elesaikan soal ceritaayo kerjakan soal berikut pada buku tugasmu1. intan mempunyai 5 buah bukudibelikan ibunya 5 buah buku lagidiberi kakaknya 4 buah buku lagiberapa jumlah buku intan sekarang2. di rumah ika ada 12 buah apelkakaknya membeli 8 buah apelibunya membeli 6 buah apelberapa buah jumlah apel di rumah ika3. dedi mempunyai 13 butir permendeni mempunyai 7 butir permennana mempunyai 9 butir permenberapa butir jumlah permen mereka4. pak ihsan mempunyai 12 ekor ayammenetas lagi 8 ekor ayammembeli di pasar 6 ekor ayamberapa ekor jumlah ayam pak ihsanlatihan 4
sifat pertukaran dan pengelompokan169rangkuman1. sifat pertukaran pada penjumlahancontohnya 15 + 3 = 183 + 15 = 18jadi 15 + 3 = 3 + 152. sifat pertukaran tidak berlaku pada pengurangan3. sifat pengelompokan pada penjumlahancontohnya(12 + 7) + 10 = 19 + 1012 + (7 + 10) = 12 + 17= 29= 29jadi (12 + 7) + 10 = 12 + (7 + 10)4. sifat pengelompokan juga berlaku pada pengurangankata kuncire leksisetelah kamu tahu sifat pertukarandan sifat pengelompokandapatkah kamu menggunakansifat sifat tersebut dalam operasi penjumlahandapatkah kamu menggunakan sifat pengelompokandalam operasi pengurangansifat pengelompokansifat pertukaran
matematika kelas I170ayo kerjakan soal soal berikut pada buku tugasmuI. ayo pilih jawaban yang paling tepatdengan menuliskan huruf a b atau c1. 13 + 5 hasilnya sama dengan ....a. 15 + 13b. 5 + 13c. 31 + 52. sifat pertukaran yang benar adalah ....a. 31 + 24 = 24 + 31b. 31 + 24 = 21 + 34c. 24 + 31 = 51 + 43. sifat pertukaran yang salah adalah ....a. 17 + 18 = 81 + 71b. 36 + 23 = 23 + 36c. 73 + 22 = 22 + 734. 28 + 11 = ....a. 11 + 28b. 12 + 18c. 21 + 195. 36 + 51 = n + 36nilai n yang benar adalah ....a. 56b. 15c. 516. sifat pengelompokan yang benar adalah ....a. 5 + (15 + 20) = (5 + 15) + 20b. (5 + 15) + 20 = 20 + (10 + 10)c. (5 + 20) + 15 = (20 + 5) + 157. 42 + (10 + 31) = 42 + nnilai n yang benar adalah ....a. 41b. 32c. 21eeeeealuasialuasialuasialuasialuasi
sifat pertukaran dan pengelompokan1718. 14 + 21 + 33 = ....a. (14 + 21) + 33b. (24 + 31) + 43c. (41 + 12) + 339. a + (b + c) = (a + b) + cbentuk di atas disebut ....a. sifat pertukaranb. sifat pengelompokanc. sifat penjumlahan10. 34 + (10 + 5) = n + 15nilai n yang benar adalah ....a. 34b. 10c. 5II. ayo kerjakan soal soal berikut dengan benar1.ab a + b 3 + ... = 8ba b + a 5 + ... = 82. 12 + 7 = a + 12a = ....3. (7 + 4) + 7 = b + 7b = ....
matematika kelas I1724. (6 + 13) + 10 = a + 10 = ba = ... dan b = ....5.ab a + b ... + 8 = 12a + bc(a + b) + c 12 + ... = 15gabungan sifat pertukaran dan pengelompokankalian telah mengetahui sifat pengelompokanyaitu (12 + 7) + 10 = 12 + (7 + 10)cobalah untuk menukar bilangan tersebut menjadi(12 + 10) + 7 dan 12 + (10 + 7)apakah hasilnya samacobalah lakukan pembuktian tersebutdengan menggunakan batang korek apitugas pro ek